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在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.若点P在边AC上移动,则BP的最小值是______.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 01:19:09
在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.若点P在边AC上移动,则BP的最小值是______.
在△ABC中,AB=AC=5,BC=6.若点P在边AC上移动,则BP的最小值是______.
根据垂线段最短,得到BP⊥AC时,BP最短,
过A作AD⊥BC,交BC于点D,
∵AB=AC,AD⊥BC,
∴D为BC的中点,又BC=6,
∴BD=CD=3,
在Rt△ADC中,AC=5,CD=3,
根据勾股定理得:AD=
AC2−DC2=4,
又∵S△ABC=
1
2BC•AD=
1
2BP•AC,
∴BP=
BC•AD
AC=
6×4
5=4.8.
故答案为:4.8.