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设两个二次函数的图像关于X=1对称,其中一个函数的表达式Y=X的平方+2X-1,则另一个函数的表达式是什么.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:08:58
设两个二次函数的图像关于X=1对称,其中一个函数的表达式Y=X的平方+2X-1,则另一个函数的表达式是什么.
设两个二次函数的图像关于X=1对称,其中一个函数的表达式Y=X的平方+2X-1,则另一个函数的表达式是什么.
法1:
求出顶点(-1,-2),则其关于x=1的对称点(3,-2)是另一个的顶点,开口方向也相同.所以令一个的解析式是
y=(x-3)^2-2=x^2-6x+7
法2:
也可以用f(x)=f(2-x)来求解析式.
法3:
设(x,y)是另一个函数上的任意一点,则(x,y)关于x=1的对称点(2-x,y)在已知函数图像上,所以y=(2-x)^2+2(2-x)-1=x^2-6x+7