已知异面直线a,b成60°角.A为空间一点,则过A与a,b都成45°角的平面有几个?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 22:07:58

这道题是2011华约自招数学试题把,详解是：
已知平面过点A,再知道他的方向,就可以确定平面了.因为涉及到平面的方向,我们考虑他的法线,并考虑a,b为相交直线也没关系.于是原题化简为：已知两条相交直线a,b成60°角,求空间中过交点与a,b都成45°角的直线.答案是4个.
但我认为,这样的直线只有两条!“详解”中考虑的是法线,法向量算上方向的不同才算得上有“4条”.大学物理里面平面也有方向,但这显然不是面向没涉及到这方面的知识的高中自招生的答案,所以我同样对答案提出质疑.当然这不失为一种好的方法,只不过我的答案是两条.
顺便扯一句,我是2012年将要应考的一朵自招考生.

已知异面直线a,b成60°角.A为空间一点,则过A与a,b都成45°角的平面有几个? 已知异面直线a、b成60°角,则过空间一点O,且与a、b都成70°角的直线共有几条? 如果改成a.b成80°, 已知异面直线a与b得夹角为60°,P为空间一点,则过点P且与a、b所成的角都是45°的直线有几条已知异面直线a和b所成的角θ=60°，P为空间一点，过P与a和b所成的角均为60°的直线有（　　）已知异面直线a,b所成的角是80°,p为空间内一点,过点p有几条直线与直线a,b都成50°? 已知直线a,b异面,且a,b所成的角为80°,p为空间一点,试说明过点P有几条直线与直线a,b所成的角均为50° 已知直线l与平面a 所成的角为60°,过空间一点O与直线l和平面a都成70°角的直线共有（）条? 已知异面直线a 、b 成60度角,P为空间一点,则过P且与a 、b 所成角均为60度的直线有（）已知异面直线a,b所成角为50度,过空间一点P,作与a,b都成65度的直线有多少条? 已知异面直线a,b所成的角为70 ,则过空间一定点O,与两条异面直线a,b都成60 角的直线有 ( )条. 已知异面直线a、b所成的角为60°，P为空间一点，则在空间中过P点且与直线a、b所成的角为60°的直线有且仅有_____ 已知二面角a-l-b的大小为40度,P为空间中任意一点,则过点P且与平面a和平面b所成的角都是25度的直线的条数