已知函数f(x)=sin^2x+sinxcosx+2cos^2x (1) 求函数的最值与最小正周期；（2）求使函数大等于

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 18:42:23

已知函数f(x)=sin^2x+sinxcosx+2cos^2x (1) 求函数的最值与最小正周期；（2）求使函数大等于1.5的x的范围

f(x)=sin^2x+sinxcosx+2cos^2x
=1+1/2sin2x+cos^2x
=1+1/2sin2x+1/2(cos2x+1)
=3/2+1/2(sin2x+cos2x)
=3/2+根号2/2(根号2/2sin2x+根号2/2cos2x)
=3/2+根号2/2sin(2x+π/4)
（1）最小正周期：
T=2π/2=π
（2）
f(x)=3/2+根号2/2sin(2x+π/4)≥1.5
根号2/2sin(2x+π/4)≥0
sin(2x+π/4)≥0
2kπ≤2x+π/4≤（2k+1)π
kπ-π/8≤x≤kπ+3/8π （k为自然数）

已知函数f(x)=sin^2x+sinxcosx+2cos^2x (1) 求函数的最值与最小正周期；（2）求使函数大等于已知函数f(x)=sin^2x-2sinxcosx+3cos^2x 求函数的最小正周期已知函数f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈R,求函数最值及最小正周期已知函数f（x）=sin²x+√3sinxcosx+2cos²x,x∈R,求函数f（x）的最小正周期已知函数f(x)=sin方x+2sinxcosx+3cos方x-2 1,求函数的最小正周期,2,求函数的已知函数f(x)=cos^2x+2sinxcosx-sin^2x.(1)求f(x)的最小正周期;(2)求f(x)的最大值已知:函数f(x)=2根号3sinxcosx—cos^2 x+sin^2 x (1)求函数f(x)的最小正周期,(2)当已知函数f(x)=-√3sin²x + sinxcosx (1)求函数f(x)的最小正周期（2）求函数在x∈ 已知函数f(x)=sin^2x+2sinxcosx-cos^2x,x∈R,求函数f(x)的最小正周期已知函数f(x)=2cosxsin(x+π/3)-√3sin^2x+sinxcosx求函数f(x)的最小正周期及最值已知f(x)=sin²x+2sinxcosx+3cos²x,x∈(0,兀)求；1函数的最小正周期和值已知函数f(x)=cos^4x-2sinxcosx-sin^4x (1)求f(x)的最小正周期 (2)若x ∈[0,π/