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已知圆C:x²+y²+2x+mx+1=0,过定点P (0,1)作斜率为1的直线交圆C于A,B两点,P

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 20:47:38
已知圆C:x²+y²+2x+mx+1=0,过定点P (0,1)作斜率为1的直线交圆C于A,B两点,P为线段AB的中点.
(1)求实数m的值;
(2)设E为圆C上异于A,B的任意一点,求三角形ABE的面积最大值.
已知圆C:x²+y²+2x+mx+1=0,过定点P (0,1)作斜率为1的直线交圆C于A,B两点,P
(1)直线AB的方程:y=x+1     圆心是(-1,2)
∴m=-4    半径R=2 
(2)E在PC延长线上时,S(ABE)max = 1/2 * AB * EP = 1/2 * 2√2 * (R + PC)
                                    =√2 * (2+√2)=2+2√2  
纠正:“圆C:x²+y²+2x+mx+1=0”  为 “圆C:x²+y²+2x+my+1=0”