在△ABC中,AD交边BC于点D,∠BCD=15°,∠ADC=4∠BAD,DC=2BD 求证：∠CAD=∠B

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 15:24:41

在△ABC中,AD交边BC于点D,∠BCD=15°,∠ADC=4∠BAD,DC=2BD 求证：∠CAD=∠B
在△ABC中,AD交边BC于点D,∠BAD=15°,∠ADC=4∠BAD,DC=2BD 求证：∠CAD=∠B
不好意思,一开始打错了

设BD=a,DC=2a
∠B=∠ADC-∠BAD=π/4
设AD=x
在△ABC中,由正弦定理,sin∠BAD/a=sin∠B/x
得x=(1+√3)a
在△ABD中,设∠CAD=y,
由正弦定理,siny/2a=sin(2π/3-y)/(1+√3)a
解得siny=cosy
由于y大于零小于π,y=π/4
所以∠CAD=π/4
所以：∠CAD=∠B
你初二啊……那我不该用正弦定理,这么难的题……

在△ABC中,AD交边BC于点D,∠BCD=15°,∠ADC=4∠BAD,DC=2BD 求证：∠CAD=∠B 如图,在△ABC中,AD交边BC于点D,∠BAD=15°,∠ADC=4∠BAD,DC=2BD,CD=2,则△ACD的面积如图，在△ABC中，AD交边BC于点D，∠BAD=15°，∠ADC=4∠BAD，DC=2BD．如图在△ABC中 AB=AC AD⊥AB 交BC于点D 且∠CAD=30° 求证 BD=2CD 如图,在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC 在△ABC中,∠BAC的外角平分线AD交BC的延长线于点D,求证AB/AC=BD/DC 已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠A的平分线AD交BC边于点D．求证：AB+BD=AC 如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD 如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线交于点D,连接AD,求证：∠BAD=∠CAD 在Rt△ABC中,∠B =90°,AD平分∠BAC,交边BC于点D,如果BD=2,AC=6,那么△ADC的面积等于wha 如图在△ABC中,BD平分∠ABC交于D,求证AB\BC=AD\DC.（由于是今晚家庭作业,所以时间要紧.）已知:如图,△abc中,ad⊥bc于点d,ab+bd=dc.求证:∠b=2∠c