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二次方程已知 a>0 方程 ax2（这个2代表X的2次方）+4bx+4c=0 在[2,3]上有两个实数解1.求证 存在一

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 17:43:29
二次方程
已知 a>0 方程 ax2（这个2代表X的2次方）+4bx+4c=0 在[2,3]上有两个实数解
1.求证 存在一个以a.b.c为边的三角形
2.求证 a/(a+c)+b/(b+a)>c/(b+c)
错了 ax2-4bx+4c=o
二次方程已知 a>0 方程 ax2（这个2代表X的2次方）+4bx+4c=0 在[2,3]上有两个实数解1.求证 存在一
1.证明：
因为方程在[2,3]上有两个解,所以x1+x2=4b/a>=(2+2)=4,x1*x2=4c/a>=2*2=4
由于a>0,就有b>=a,c>=a.
下面来证明存在一个以a.b.c为边的三角形,由上面的分析,只需要证明
a+b>c,a+c>b.即4+（x1+x2）>x1*x2,且4+x1*x2>x1+x2.综合二式,就是要证明
4>|x1+x2-x1*x2|我们来证明,其实有很多方法证明这个式子.我们构造
g(x1)=x1+x2-x1*x2,可见我只要证明g(x1)的最小值大于-4,最大值小于4就行了,由于g（x1）是x1的一次函数,我只要比较x1=2和x1=3时的函数值就行了
g(2)=2-x2,g(3)=3-2*x2,可见,无论x2取何值,都有g(x1)的绝对值小于4,所以最后得到结论!
2证明：由a+b>c,若bc/(a+c)
而由c>b>＝a可知b/(a+c)c/(b+c),代入即得
若b>=c,则两边同时除以(a+b),然后由a/(a+c)>=a/(a+b),c/(a+b)>=c/(b+c)
也可得到.
所以,无论怎样,原不等式成立!
不明白就给我发信息.
二次方程已知 a>0 方程 ax2（这个2代表X的2次方）+4bx+4c=0 在[2,3]上有两个实数解1.求证 存在一 已知一元二次方程ax2+bx+c+0在b2-4ac≥0的情况下有两个实数解(-b±√b2-4ac)/2a 已知a，b，c为正数，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根.则方程（a+1）x2+（b+2）x+c 已知关于x一元二次方程ax2+bx+1=0有两个相等的实数根求[a-2]2+b2-4分子ab2的值 已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)有两个不相等实数根,求证当b的平方-4ac＞0时,原方程有两 已知关于X的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0求证:当b^2-4ac=0时,原方程有两个不相等的实数根 已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0),求证:当b^2-4ac>0,时,原方程有两个不相等的实数根. 已知x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根，求证：ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）． 已知abc是三角形ABC三边,求证:方程bx的平方+2(a-c)x-（a+b-c）=0有两个不相等的实数根. 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c有两个不等于0的实数根 如图所示,已知抛物线y=ax2+bx+c经过（3,4）求证；方程ax2+bx+c=0一定有两个不相等实数根,且一个根＞3 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，且原方程有两个相等的实数根，则下列结论正确的是