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已知a与-1的差为2,b是-2的相反数,试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 21:53:59
已知a与-1的差为2,b是-2的相反数,试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2010)(b+2010)值
已知a与-1的差为2,b是-2的相反数,试求代数式1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+
a与-1的差为2
a-(-1)=2
a=1
b是-2的相反数
b+(-2)=0
b=2
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2010)(b+2010)
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.+1/2011*2012
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/2011-1/2012
=1-1/2012
=2011/2012