定义一个无穷数列an :a1=1 a2=01 a3=010 、、、将任一项中的0变成01,1变成0,则得到下一项,记:a
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 07:29:43
定义一个无穷数列an :a1=1 a2=01 a3=010 、、、将任一项中的0变成01,1变成0,则得到下一项,记:a1a2=001 a2a1=010、、、ak ak+1表示ak,ak+1中的数字0,1按出现的先后顺序排成一行所得.
(1)写a4 a5
(2)写出 ak-1 ak ak+1的关系
(3)记bk分别为ak中0的个数.证明:bn+1 -(根号5+1)/2 bn是等比数列
题目看不懂、、、第三题写下过程!
(1)写a4 a5
(2)写出 ak-1 ak ak+1的关系
(3)记bk分别为ak中0的个数.证明:bn+1 -(根号5+1)/2 bn是等比数列
题目看不懂、、、第三题写下过程!
先说一下,题目打错了一点,a1=0
(1)根据题意,就是将an中的0替换为01,1替换为0得到a(n+1),a1=0,a2是将a1中的0替换为01,所以a2 =01,a3是将a2中的0替换为01,1替换为0,就是 a3=010,所以a4 =01001 ,a5 =01001010
(2)根据观察得到,a(k+1)= aka(k-1),(就是将ak,a(k-1)排成一排)
(3)由于a(k+1)= aka(k-1),所以a(k+1)中0的个数 =ak中0的个数 +a(k-1)中0的个数
即 b(k+1)= bk+b(k-1) ,b1=1,b2=1 ,
由上式,b(k+1)- (√5+1)/2 bk= bk+b(k-1) - (√5+1)/2 bk = (1-√5)/2 bk+b(k-1) =
(1-√5)/2 [bk+ 2/ (1-√5)b(k-1)] =(1-√5)/2 [bk- (√5+1)/2b(k-1)]
即 [b(k+1)- (√5+1)/2 bk] / [bk- (√5+1)/2b(k-1)] =(1-√5)/2
说明 bn+1 -(根号5+1)/2 bn是以(1-√5)/2 为公比的等比数列
(1)根据题意,就是将an中的0替换为01,1替换为0得到a(n+1),a1=0,a2是将a1中的0替换为01,所以a2 =01,a3是将a2中的0替换为01,1替换为0,就是 a3=010,所以a4 =01001 ,a5 =01001010
(2)根据观察得到,a(k+1)= aka(k-1),(就是将ak,a(k-1)排成一排)
(3)由于a(k+1)= aka(k-1),所以a(k+1)中0的个数 =ak中0的个数 +a(k-1)中0的个数
即 b(k+1)= bk+b(k-1) ,b1=1,b2=1 ,
由上式,b(k+1)- (√5+1)/2 bk= bk+b(k-1) - (√5+1)/2 bk = (1-√5)/2 bk+b(k-1) =
(1-√5)/2 [bk+ 2/ (1-√5)b(k-1)] =(1-√5)/2 [bk- (√5+1)/2b(k-1)]
即 [b(k+1)- (√5+1)/2 bk] / [bk- (√5+1)/2b(k-1)] =(1-√5)/2
说明 bn+1 -(根号5+1)/2 bn是以(1-√5)/2 为公比的等比数列
定义一个无穷数列an :a1=1 a2=01 a3=010 、、、将任一项中的0变成01,1变成0,则得到下一项,记:a
给出笛氏空间坐标中的一个向量α=(a1,a2,a3),通过一个正交变换变成(0,0,1),求这个正交矩阵A
若数列a1 a2 a3 a4 ...an从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q 则a1+a2+a3+...+an=?.
给定数列an={a1,a2,a3.an},bn=a(n+1)-an
在数列{an}中,已知a1=-20,a(n+1)=an+4,则|a1|+|a2|+|a3|+...+|a20|=
对于正项数列{an},记Hn=/(a1+a2/2 +a3/3 +----+an/n ),若Hn=1/(n+1) 则数列a
数列不等式已知an=2^n-1 前一个n为下标求证:a1/a2+a2/a3+a3/a4+.+an/a(n+1) 最后一个
无穷等比数列an中,a1+a2=3(a3+a4)≠0,a5=1,则lim(a1+a3+……+a2n-1)=?
已知两个等比数列{an},{bn}满足a1=a(a>0),b1-a1=1,b2-a2=2,b3-a3=3,若数列{an}
(1)用由特殊到一般的方法知:若数列a1,a2,a3,…an从第二项开始每一项与前一项之比的常数为q,则an=-a1×q
数列{an}中,a1=1,对所有a大于等于2,n属于整数,都有 a1*a2*a3* .*an =n^2 ,则a3+a5=
数列[an]中,a1=1,对于所有的a≥2,n∈都有a1*a2*a3*.*an=n的平方,则a3+a5等于?