将9个相同的小球放入A、B、C、D四个盒子中,允许有盒子空着,有多少种摆放结果?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 01:11:25

设A、B、C、D中各有a、b、c、d个小球,那么a≥0、b≥0、c≥0、d≥0.由题意得：
a+b+c+d=9
所以(a+1)+(b+1)+(c+1)+(d+1)=13
且a+1≥1、b+1≥1、c+1≥1、d+1≥1.
想象一下,这里有13个相同的小球排成一条线,把它分成4组每组最少一个球,我们需要在13个球之间的12个空隙中的3个不同位置插入3块板,把球隔开.因为所有球都是一样的,所以每个球的位置并不影响结果.
C(12,3)=12!/(9!*3!)=12*11*10/(3*2*1)=220（种）.

将9个相同的小球放入A、B、C、D四个盒子中,允许有盒子空着,有多少种摆放结果? 将3个相同的小球放入A、B、C三个盒子中,共有多少种不同的放法? 排列组合问题,急用!将11个完全一样的小球放入6个各不相同的盒子中,至多三个空盒子,有多少种放法? 将含有红色,黑色等不同颜色的四个小球随机放入A,B,C三个不同的盒子中,且每个盒子中至少有一个小球. 将大小相同5个不同颜色的小球，放在A、B、C、D、E共5个盒子中，每个球可以任意放在一个盒子里，则恰有两个盒子空且A盒子将颜色互不相同的4个小球放入编号分别为1,2,3的三个盒子中,每个盒子至多放入两个小球,则不同的结果有多少种 A、B、C、D四个盒子中依次放有9,6,3,0个小球.第1个小朋友找到放球最多的盒子, 12个相同的小球,全部放入四个盒子1,2,3,4.若允许有空盒,一共有多少种不同的方法? 将4个不同的小球放入甲乙丙丁四个盒子里面,恰好有一个空盒子的概率为多少? ABC三种小球,个数不限,放入4个相同的盒子中,每个盒子一个球,有多少方法? A、B、C、D四个盒子中依次放有8、5、3、2个小球.第一个小朋友找到放球最多的盒子,从盒子里拿出3个球放到其它盒子中各若将10个相同的球随机放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则每个盒子不空的投放方法有多少种?