△ABC的三条外角平分线所在的直线相交构成△DEF，那么△DEF的最大角α的取值范围是______．

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/28 05:31:12

根据角平分线定义、三角形的内角和定理以及外角的性质，得
∠D=180°-（∠1+∠2）=180°-
1
2（∠MAC+∠ACN）=180°-
1
2（180°+∠B）=90°-
1
2∠B，
同理，得∠E=90°-
1
2∠C，∠F=90°-
1
2∠A．
因为△ABC中的最小角的取值范围，即大于0°而小于等于60°，
所以△DEF的最大角α的取值范围是大于等于60°而小于90°．
故答案为60°≤α＜90°．

△ABC的三条外角平分线所在的直线相交构成△DEF，那么△DEF的最大角α的取值范围是______．如图，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACD的平分线相交于点M，那么点M到△ABC三边所在直线的垂线段的长度相等的理由若一个三角形的最大角是最小角的2倍，那么最小角α的取值范围是______．已知：AD,CE,BF分别平分△ABC的三个外角∠MAC,∠BCN,∠ABP,判断这三条角平分线所围成的△DEF的形状. 已知：如图，AB、BE、CF是等边△ABC的角平分线．求证：△DEF是等边三角形．如图，把三角形ABC三边分别三、四、五等分，△DEF面积是△ABC面积的______． △ABC中,LA是最小角,LB是最大角,LB=4LA求LB的取值范围能判定△ABC≡△DEF的条件是锐角△ABC中,已知∠C>∠A>∠B,且最大角比最小角大24°,则∠A的取值范围是? 已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为2：3，则△ABC与△DEF的周长比为______．已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为4：9，则△ABC与△DEF的面积比为______．已知：如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证：△DEF的等边三角形