设函数f(x)=ln(x+a)+2x^2

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 14:20:42

设函数f(x)=ln(x+a)+2x^2
Ⅰ.若当x=-1时,f(x)取得极值,求a的值.这一问我求出来了a=5/4
Ⅱ.在一的条件下,方程ln（x+a）+2x^2-m=0恰有三个零点,求m的取值范围
Ⅲ.当0

第一问出来了以后.f(x)=ln(x+1.25)+2x^2
求导 G(X)=4/(4X+5)+4X,计算的F(X)在（-1.25,-1）及（-0.25,无穷大）上递增,在（-1,-0.25）上递减那么F(-1)=2-2LN2,F（-0.25）=1/8.
做出大致曲线,那么Y=M这条直线与F(X)相交3次,可得（1/8,2-2LN2)范围
第三问仔细观察,LNA其实就是F(X)的X=0的式子,所以不要去代入,否则会很麻烦.
这样转换成求增减区间的问题.
变为F（2X-1)＜F(0)
因为0＜A＜1,同时2X-1+A＞0,X＞（1-A）/2
所以这个函数是递增的 ,2X-1＜0,X＜1/2
综上,（1-A/2,1/2)
,第一次回答问题,有的地方不怎么说的明白.

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