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高中数学化简三角函数(高一下P92_3true)

来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 20:09:43
高中数学化简三角函数(高一下P92_3true)
.已知α为第二象限角,化简
cosα根号( (1-sinα) / (1+sinα) ) + sinα根号( (1-cosα) / (1+cosα) )
我是这样做的,
cosα根号( (1-sinα) / (1+sinα) ) + sinα根号( (1-cosα) / (1+cosα) )
先把根号去掉
= cosα根号( (1-sinα)(1-sinα) / (1+sinα)(1-sinα) ) + sinα根号( (1-cosα)(1+cosα) / (1+cosα)(1+cosα) )
= cosα( (1-sinα) / cosα ) + sinα( (1-cosα) / sinα )
= 1-sinα + 1 - cosα
最后结果
= 2 - sinα - cosα
请问这样做对吗?
先把根号去掉= cosα根号( (1-sinα)(1-sinα) / (1+sinα)(1-sinα) ) + sinα根号( (1-cosα)(1+cosα) / (1+cosα)(1+cosα) )
上面写错了，应该是
先把根号去掉= cosα根号( (1-sinα)(1-sinα) / (1+sinα)(1-sinα) ) + sinα根号( (1-cosα)(1-cosα) / (1+cosα)(1-cosα) )
高中数学化简三角函数(高一下P92_3true)
不对,你做的是第一象限的角,应该是第二象限的角
= cosα( (1-sinα) / ( - cosα ) + sinα( (1-cosα) / sinα ) 这一步错了
= -1+sinα + 1 - cosα
=sina-cosa
再问： = cos��( (1-sin��) / ( - cos�� ) + sin��( (1-cos��) / sin�� ) ��һ������ ǰ��Ҫ�����cos���ĸ���������� ��sin��( (1-cos��) / sin�� ) Ϊʲô�������أ� ǰ�����˸��ų����������ﲻ�Ǹñ�� sin��( (1+cos��) / sin�� ) ��
再答： ������Ҫ�� ʵ���ϡ�cos²a=|cosa| =-cosa ��sin²a=|sina| =sina
再问： �����е������
再答： ����� �ؼ�����a² ���ǵ���a,���ǵ���|a| ,Ҫ����a����ֵ��� ��(��a)²���ǵ���a
再问： ����Ϊsin��( (1-cos��) / sin�� )��� (1-cos��) ��ôҲ�Ǵ���1����������Ͳ��ñ����ǰɡ�
再答： (1-cos��)>0 ��� (1-cos��)²=1-cosa ����cosa-1 ��Ȼ��Ӳ����������1+cosa Ҫ������
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