神马作文网用“一笔画”来解决这个问题
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 17:02:26
用“一笔画”来解决这个问题
你能找到穿经每个门各一次且笔不离纸的通道吗?或转化成一笔画的图形!最好加上讲解,
转化成一笔画的图形!
你能找到穿经每个门各一次且笔不离纸的通道吗?或转化成一笔画的图形!最好加上讲解,
转化成一笔画的图形!
有趣的问题~可以证明不可能!
注意到上面那个图有五块区域,有三块区域都是有5个门的.
假设能一笔画,由抽屉原则,三块5个门的区域中,必有一块既不包含起点又不包含终点.
对于这一区域,在画的一笔中,必然先从外面进来(因为起点不在这一区域),最后从里面出去(因为终点不在这个区域).
但是每个门恰经过一次,第一次是进,以后只能是进-出-进-出-进,最后一次是进来,矛盾!
实际上,只要含有奇数个门的区域个数>2,都是不能一笔画的.
注意到上面那个图有五块区域,有三块区域都是有5个门的.
假设能一笔画,由抽屉原则,三块5个门的区域中,必有一块既不包含起点又不包含终点.
对于这一区域,在画的一笔中,必然先从外面进来(因为起点不在这一区域),最后从里面出去(因为终点不在这个区域).
但是每个门恰经过一次,第一次是进,以后只能是进-出-进-出-进,最后一次是进来,矛盾!
实际上,只要含有奇数个门的区域个数>2,都是不能一笔画的.