数列{An},A1=4/3,A2=13/9,当n>=3时,An-An-1=1/3(An-1-An-2),求{An}的通项

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 15:14:03

数列{An},A1=4/3,A2=13/9,当n>=3时,An-An-1=1/3(An-1-An-2),求{An}的通项公式,前n项和Sn是多少

设Bn=An-A(n-1);则B(n-1)=A(n-1)-A(n-2);
An-An-1=1/3(An-1-An-2)
那么Bn=1/3B(n-1);
Bn是公比为1/3的等比数列；
Bn=(1/3)^(n-3)B3;
B3=A3-A2=1/3(A2-A1)=1/3(13/9-4/3)=1/27;
Bn=(1/3)^(n-3)(1/27)=(1/3)^n;
An-A(n-1)=(1/3)^n;
A(n-1)-A(n-2)=(1/3)^(n-1);
...
A2-A1=1/3;
相加得：
An-A1=1/3+...+(1/3)^n=1/3[(1/3)^n-1]
An=(1/3)^(n+1)+1;
Sn=(1/3)^2+(1/3)^3+...+(1/3)^(n+1)+n;
Sn=(1/3)^2[(1/3)^n-1]+n=(1/3)^(n+2)+n-1/9

数列{An},A1=4/3,A2=13/9,当n>=3时,An-An-1=1/3(An-1-An-2),求{An}的通项数列(an)a1+a2+a3+...+an=3^n+2求an的通项公式已知数列｛an},a1=3,当n大于等于2时,an-1+an=4n,求an的通项公式. 数列｛an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求｛an｝. 已知数列{an}满足a1=1,an=a1+1/2a2+1/3a3+...+1/n-1an-1(n>1)求数列{an}的通已知数列{an}中a1=1,a2=3,an=3an-1_-2an-2.求数列an的通项公式数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 已知数列{an}满足a1=1,an=(an-1)/3an-1+1,(n>=2,n属于N*),求数列{an}的通项公式已知数列｛an}中a1=1,an+1-an=3n,求数列｛an}的通项公式. 数列an的前n项的和Sn=(1/3)*an-2,求:lim(a1+a2+...+an) 数列{an}中,a1=-27,an+1+an=3n-54,求数列{an}的通项公式已知数列{an}满足a1=1,a2=3,an+2=3an+1-2an求an