若abc≠0,且（a+b）/c=（b+c）/a=（c+a）/b,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 00:59:22

若abc≠0,且（a+b）/c=（b+c）/a=（c+a）/b,
则（a+b）（b+c）（c+a）/abc=

令(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b=k,则
a+b=ck
b+c=ak
a+c=bk
三式相加得
2(a+b+c)=(a+b+c)k
(a+b+c)(k-2)=0
a+b+c=0或k=2
（1）当a+b+c=0时
(a+b)(b+c)(c+a)/(abc)
=［(-c)(-a)(-b)］/(abc)
=-(abc)/(abc)
=-1
（2）当k=2时
三式相乘得
(a+b)(b+c)(c+a)=k³abc=2³abc=8abc
即(a+b)(b+c)(c+a)/(abc)=8abc/(abc)=8

若abc≠0,且（a+b）/c=（b+c）/a=（c+a）/b, 八年级分式题目已知a+b-c/c=a-b+c/b=b+c-a/a,且abc不等于0,求（a+b）(a+c)(b+c)/a a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,求|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c+abc/|abc 若abc不等于0,且a+b/c=b+c/a=a+c/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值已知abc不等于0,且（b+c-a）/a=（c+a-b)/b=（a+b-c）/c,求（（a+b）（b+c）（c+a））/ 已知：（a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b,a+b+c≠0.求证：：（a+b）(b+c)(c+a) 已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0且abc 已知abc不等于0,且a+b+c=0,X=a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|,X有（）若a b c为非零常数且满足a+b-c/c=a-b+c/b=-a+b+c/a,又x=（a+b）（b+c）（a+c）/a 若a+b+c=0,且abc≠0,求a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)的值 a+b+c=0,abc求a(b+c)+b(a+c)+c(a+b) 已知a×a+b×b+c×c=1,a×a（b+c）+b×b（c+a）+c×c（a+b）+3abc=0,求a+b+c的值