绝对值+不等式已知a∈R,若关于x的方程x^2+x+(a-1/4)+(a)=0有实数根,则a的取值范围是?注意:( )代
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 02:23:45
绝对值+不等式
已知a∈R,若关于x的方程x^2+x+(a-1/4)+(a)=0有实数根,则a的取值范围是?
注意:( )代表绝对值,正解【0,1/4】.请写出详解过程.
已知a∈R,若关于x的方程x^2+x+(a-1/4)+(a)=0有实数根,则a的取值范围是?
注意:( )代表绝对值,正解【0,1/4】.请写出详解过程.
令(a-1/4)+(a)=k,()代表绝对值
则原方程为x²+x+k=0,它有实数根,所以△=1-4k≥0,∴k≤1/4
也就是(a-1/4)+(a)≤1/4
分类讨论:
当a<0时,左边=1/4-a-a=1/4-2a>1/4不符合题意
当0≤a≤1/4时,左边=1/4-a+a=1/4满足题意
当a>1/4时,左边=a-1/4+a=2a-1/4>1/4,不符合题意
综上,a取值范围为[0,1/4]
再问: x²+x+k=0
,k≤1/4
为什么(a-1/4)+(a)≤1/4??????????
再答: 一元二次方程ax²+bx+c=0有没有解,用的是根判别式△=b²-4ac
△≥0的时候有实数解。
则原方程为x²+x+k=0,它有实数根,所以△=1-4k≥0,∴k≤1/4
也就是(a-1/4)+(a)≤1/4
分类讨论:
当a<0时,左边=1/4-a-a=1/4-2a>1/4不符合题意
当0≤a≤1/4时,左边=1/4-a+a=1/4满足题意
当a>1/4时,左边=a-1/4+a=2a-1/4>1/4,不符合题意
综上,a取值范围为[0,1/4]
再问: x²+x+k=0
,k≤1/4
为什么(a-1/4)+(a)≤1/4??????????
再答: 一元二次方程ax²+bx+c=0有没有解,用的是根判别式△=b²-4ac
△≥0的时候有实数解。
绝对值+不等式已知a∈R,若关于x的方程x^2+x+(a-1/4)+(a)=0有实数根,则a的取值范围是?注意:( )代
已知g(x)=|x-1|-|x-2|,若关于x的不等式g(x)≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则实数a的取值范围是
已知关于x的方程(a-2)x^2-(2a-1)x+a=0有两个实数根求a的取值范围
已知关于X的方程(a-1)x²-(2a-3)x+a=0有实数根,求a的取值范围
若对任意的 x属于R ,不等式 x的绝对值>=(a-1)x恒成立 则实数a 的取值范围是...
已知关于x的不等式组x-a≥0 16-2x>1有三个正奇数解,则实数a的取值范围是()
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关于X的方程绝对值x^2-6x+5=a恰有4个不同的实根,则实数a的取值范围是?
若关于x的方程x^2-2 *x的绝对值-3-a=0有四个实数根,求实数a的取值范围
已知函数fx=|x^2+3x|,x属于R,若方程fx-a|x-1|=0恰有4个互异的实数根.则实数a的取值范围为what
已知关于x的不等式(a^2+4a-5)x^2-4(a-1)x+3>0的解集为R,则实数a的取值范围是___