利用导数的定义证明奇函数的导数是偶函数,然后再反过来证.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 21:20:23
利用导数的定义证明奇函数的导数是偶函数,然后再反过来证.
具体一点,
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f'(x)=lim(h→0)[f(x+h)-f(x)]/h
若f(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x)
f'(-x)=lim(h→0)[f(-x+h)-f(-x)]/h
=lim[f(x)-f(x-h)]/h=f'(x)
所以f'(x)为偶函数
若f(x)为奇函数,则f(-x)=f(x)
f'(-x)=lim(h→0)[f(-x+h)-f(-x)]/h
=lim[f(x-h)-f(x)]/h=lim-[f(x)-f(x-h)]/h=-f'(x)
所以f'(x)为偶函数
若f(x)为奇函数,则f(-x)=-f(x)
f'(-x)=lim(h→0)[f(-x+h)-f(-x)]/h
=lim[f(x)-f(x-h)]/h=f'(x)
所以f'(x)为偶函数
若f(x)为奇函数,则f(-x)=f(x)
f'(-x)=lim(h→0)[f(-x+h)-f(-x)]/h
=lim[f(x-h)-f(x)]/h=lim-[f(x)-f(x-h)]/h=-f'(x)
所以f'(x)为偶函数
利用导数的定义证明奇函数的导数是偶函数,然后再反过来证.
怎么证明奇函数的导数是偶函数
有没有可能由定义 求出 奇函数的导数是偶函数 偶函数的导数是奇函数
奇偶函数导数问题是不是奇函数的导数是奇函数,偶函数的导数是偶函数啊?最好能证明一下
偶函数跟奇函数导数之间的证明
证明可导的奇函数的导数是偶函数
证明:可导的偶函数的导数是奇函数?
对于 “偶函数的导数是奇函数 的证明
用定义证明导数命题用定义证明:可导的偶函数其倒函数是奇函数.
证明:可导的偶函数的导数是奇函数;可导的奇函数是偶函数.
奇函数的导数是偶函数吗?
两道关于导数的题目1.证明:奇函数的导数是偶函数,偶函数的导数是奇函数1.如果f'(0)为偶函数,f' (0)存在 ,证