如：lim∑等是趋向于无穷大还是无穷小呢？

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/28 01:24:12

如：lim∑等
是趋向于无穷大还是无穷小呢？

求极限和求和
求极限和求和
lim下标X=+∞表示X趋近正无穷的极限值,X=-∞就是X趋近负无穷的极限值,当趋近某个具体数值时,要考虑左极限(从比该值小的方向趋近该值的极限)和右极限(从比该值大的方向趋近该值的极限)是否一致,来判定函数是否在该出存在极限值
例如:lim[X/(X-2)]
标X=+∞时,lim[X/(X-2)]=1
标X=-∞时,lim[X/(X-2)]=1
X=2时的左极限是,lim[X/(X-2)]为负无穷大
X=2时的右极限是,lim[X/(X-2)]为正无穷大
所以X=2时极限不存在
一个函数的极限存在与否还取决于该函数的定义域(即X的取值范围)和值域(即Y=X/X-2中的Y的范围)

如：lim∑等是趋向于无穷大还是无穷小呢？ F(x)=Inx,当x趋向于0时,F(x)是属于无穷小还是无穷大? 无穷大的无穷大次方会趋向于无穷小吗 LIM(INX)/X趋向于无穷大当x趋向于0时,sinx与x比较,sinx是高阶无穷小,低阶无穷小,同阶无穷小,还是等阶无穷小? 为什么当x趋向于0时,函数f(x)=1/x是无穷大;而当x趋向无穷时,f(x)=1/x是无穷小呢? 怎样判断一个函数的极限是趋向于零,还是趋向于无穷大? x趋向于0,lim ln（1+x)/x^2运用等价无穷小化为1/x,所以答案为无穷大?这样做对吗 lim cos x/x 的极限值[x趋向于无穷大] lim(x趋向于无穷大时)e^(1/x) lim(X趋向于无穷大)cosX的极限存在吗? y=1/(x-1)^2 当x趋向1时是无穷大,当x趋向无穷时是无穷小,为什么呢?