神马作文网算几何的把.希望有回答的人能答的完整易懂点
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 08:52:06
算几何的把.希望有回答的人能答的完整易懂点
如图,平面直角坐标系中点A（4,3）,AB垂直x轴,AC垂直y轴,点B、C为垂足,直线y=-x+k分别与x轴、y轴、AB、AC交于点E、F、G、H（G、H与A不重合） （1）当k=5时,求三角形BEG与三角形CHF的面积比 （2） 当三角形OEH与三角形OFG相似时,求直线y=-x+k所表示的一次函数解析式 （我第一问做出来了,第二问做的怪怪的,希望你们回答的清楚点）
如图,平面直角坐标系中点A（4,3）,AB垂直x轴,AC垂直y轴,点B、C为垂足,直线y=-x+k分别与x轴、y轴、AB、AC交于点E、F、G、H（G、H与A不重合） （1）当k=5时,求三角形BEG与三角形CHF的面积比 （2） 当三角形OEH与三角形OFG相似时,求直线y=-x+k所表示的一次函数解析式 （我第一问做出来了,第二问做的怪怪的,希望你们回答的清楚点）
（2）这里“三角形OEH与三角形OFG相似” 可以是：①⊿OEH∽⊿OFG,也可以：②⊿OEH∽⊿GFO﹙∵∠OEH=∠GFO=45°﹚
而①有问题 ,只有②成立 ∴OE／GF=EH／FO即OE·FO=EH·GF
∵⊿GBE与⊿FCH都是等腰直角三角形 ,且F（0,k）,E（k,0） ∴OE=OF=k,EF=√2·k
∴BE=k－4,CF=k－3 ∴EG=√2BE,FH=√2·CF ∴EH=EF－FH=3√2,FG=4√2 ∴k²=3√2×4√2=24 ∴k=±2√6 ∴k=2√6 ∴直线y=-x+k所表示的一次函数解析式y=-x＋2√6
而①有问题 ,只有②成立 ∴OE／GF=EH／FO即OE·FO=EH·GF
∵⊿GBE与⊿FCH都是等腰直角三角形 ,且F（0,k）,E（k,0） ∴OE=OF=k,EF=√2·k
∴BE=k－4,CF=k－3 ∴EG=√2BE,FH=√2·CF ∴EH=EF－FH=3√2,FG=4√2 ∴k²=3√2×4√2=24 ∴k=±2√6 ∴k=2√6 ∴直线y=-x+k所表示的一次函数解析式y=-x＋2√6