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关于特征值和特征向量!任何一个矩阵都有Aa=λa?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 01:02:05
关于特征值和特征向量!任何一个矩阵都有Aa=λa?
为什么有的证明题里都是先假设Aa=λa,为什么可以假设出来呢?万一A是零矩阵呢
关于特征值和特征向量!任何一个矩阵都有Aa=λa?
矩阵特征值的存在性由代数基本定理保障.
存在非零向量x满足Ax=λx当且仅当A-λI奇异,取行列式并用代数基本定理就得到了存在性,并且n阶矩阵有n个特征值.
至于零矩阵,0是n重特征值,所有非零向量x都是特征向量(满足Ax=0x).