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已知函数f(x)=sin2x+mcos2x的图象关于直线x=π8

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 03:50:35
已知函数f(x)=sin2x+mcos2x的图象关于直线x=
π
8
已知函数f(x)=sin2x+mcos2x的图象关于直线x=π8
∵函数f(x)=sin2x+mcos2x的图象关于直线x=
π
8对称,
∴f(0)=f(
π
4),
∴m=1,
∴f(x)=
2sin(2x+
π
4),
由2kπ-
π
2≤2x+
π
4≤
π
2+2kπ,k∈Z得:
kπ-

8≤x≤
π
8+kπ,k∈Z.
故答案为:[kπ-

8,
π
8+kπ](k∈Z).