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从自然数1---36中,最多可以取出几个数使这些数中没有2个数的差是5的倍数

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 09:14:10
从自然数1---36中,最多可以取出几个数使这些数中没有2个数的差是5的倍数
从自然数1---36中,最多可以取出几个数使这些数中没有2个数的差是5的倍数
5个数
把这些数按照除以5的余数(1,2,3,4,0)可以分为5组:
如1,6.36 除以5,余数为1
2,7.32除以5,余数为2,
以此类推,5,10.35除以5,余数为0.
那么如果取的数中有2个数是同一组的,那么这2个数的差就会是5的倍数了
因为求的是没有2个数的差是5的倍数,那么最多是在这5组中各取1个数,那么就可以满足要求
所以最多可以取5个数