神马作文网已知函数F(x)=(sinx一cosx)sin2x/sinx求f(x)定义域
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/10 11:46:16
已知函数F(x)=(sinx一cosx)sin2x/sinx求f(x)定义域
这是北京的第15个高考题
3Q YOU 祝你有个幸福的生活
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函数f(x)=(sinx一cosx)sin2x/sinx
sinx≠0,所以x≠kπ,k∈Z.
函数定义域是{x|x≠kπ,k∈Z}.
f(x)=(sinx一cosx)sin2x/sinx
=(sinx一cosx)*2sinxcosx/sinx
=(sinx一cosx)*2cosx
=2sinxcosx-2cos²x
=sin2x-(1+cos2x)
=sin2x-cos2x-1
=√2(√2/2*sin2x-√2/2*cos2x)-1
=√2 sin(2x-π/4)-1
所以函数的最小正周期是π.
2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2,k∈Z.
所以kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8,k∈Z.
注意到函数的定义域是{x|x≠kπ,k∈Z},
所以函数的单调递增区间是[kπ-π/8, kπ）,（kπ,kπ+3π/8].
sinx≠0,所以x≠kπ,k∈Z.
函数定义域是{x|x≠kπ,k∈Z}.
f(x)=(sinx一cosx)sin2x/sinx
=(sinx一cosx)*2sinxcosx/sinx
=(sinx一cosx)*2cosx
=2sinxcosx-2cos²x
=sin2x-(1+cos2x)
=sin2x-cos2x-1
=√2(√2/2*sin2x-√2/2*cos2x)-1
=√2 sin(2x-π/4)-1
所以函数的最小正周期是π.
2kπ-π/2≤2x-π/4≤2kπ+π/2,k∈Z.
所以kπ-π/8≤x≤kπ+3π/8,k∈Z.
注意到函数的定义域是{x|x≠kπ,k∈Z},
所以函数的单调递增区间是[kπ-π/8, kπ）,（kπ,kπ+3π/8].
已知函数F(x)=(sinx一cosx)sin2x/sinx求f(x)定义域
已知函数f(X)=(sinx-cosx)sin2x/sinx.
已知函数f(x)=(1-sin2x)/(sinx-cosx),求定义域 和周期,
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sin2x/sinx,求f(x)单调减区间
已知函数f(x)=sin2x(sinx+cosx)/cosx
已知函数f(x)=sinx分之(sinx-cosx)sin2x (1)求F(x)的定义域及最小正周期(2)求F(x)
已知函数f(x)=sin2x/sinx+2sinx 求定义域和最小正周期
f(x)=(1+sinx+cosx+sin2x)/(1+sinx+cosx) 求定义域
求函数f(x)=sin2x+sinx+cosx的最大值
已知函数f(x)=(sin2x-cos2x+1)/(2sinx)求f(x)的定义域
已知函数f(x)=[sin2x(sinx+cosx)]/cosx (1)求f(x)的定义域及最小正周期 （2）求在[-π
已知函数f(x)=lg(sinx-cosx)/(sinx+cosx)求f(x)的定义域,奇偶性,值域!