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如图,已知直角△ABC的两直角边分别为6,8,分别以其三边为直径作半圆,求图中阴影部分的面积.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 23:18:53
如图,已知直角△ABC的两直角边分别为6,8,分别以其三边为直径作半圆,求图中阴影部分的面积.
如图,已知直角△ABC的两直角边分别为6,8,分别以其三边为直径作半圆,求图中阴影部分的面积.
∵直角△ABC的两直角边分别为6,8,
∴AB=
62+82=10,
∵以BC为直径的半圆的面积是 
1
2π(
8
2)2=8π,
以AC为直径的半圆的面积是  
1
2π(
6
2)2=

2,
以AB为直径的面积是  
1
2×π(
10
2)2=
25π
2,
△ABC的面积是 
1
2AC•BC=24,
∴阴影部分的面积是8π+

2+24-
25π
2=24,
故答案为24.