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如图,△ABC的二边分别为AC=5,BC=12,AB=13,将△ABC沿AD折叠,使AC落在AB上,求折痕AD的长.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/13 01:14:37
如图,△ABC的二边分别为AC=5,BC=12,AB=13,将△ABC沿AD折叠,使AC落在AB上,求折痕AD的长.
如图,△ABC的二边分别为AC=5,BC=12,AB=13,将△ABC沿AD折叠,使AC落在AB上,求折痕AD的长.
设于AB交点为E
AE=AC=5
BE=8
设DE=CD=x
则BD=12-x
由勾股定理可知
BE²+DE²=BD²

8²+x²=(12-x)²
化简得x=CD=10/3
即BD=12-x=26/3
由勾股定理可知
AD²=AC²+CD²
即AD²=5²+(10/3)²推出AD=(5√13)/3