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如图所示,已知D是AB上一点,E是AC上的一点,BE、CD相交于点F,∠A=62°,∠ACD=15°,∠ABE=20°.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/27 19:24:29
如图所示,已知D是AB上一点,E是AC上的一点,BE、CD相交于点F,∠A=62°,∠ACD=15°,∠ABE=20°.

(1)求∠BDC的度数;
(2)求∠BFD的度数;
(3)试说明∠BFC>∠A.
如图所示,已知D是AB上一点,E是AC上的一点,BE、CD相交于点F,∠A=62°,∠ACD=15°,∠ABE=20°.
(1)∵∠A=62°,∠ACD=15°,∠BDC是△ACD的外角,
∴∠BDC=∠A+∠ACD,
∴∠BDC=62°+15°=77°;
(2)∵∠ABE+∠BDC+∠BFD=180°,
∴∠BFD=180°-20°-77°=83°;
(3)∵∠BFC是△DBF的一个外角,
∴∠BFC>∠BDC.
∵∠BDC是△ADC的一个外角,
∴∠BDC>∠A,
∴∠BFC>∠A.