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急问!f(x)=(sinwx+coswx)^2+2cos^2wx(w>0)的最小正周期为2π/3.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 17:47:32
急问!f(x)=(sinwx+coswx)^2+2cos^2wx(w>0)的最小正周期为2π/3.
1.求W的值.
2.若函数y=g(x)的图像是由y=f(x)的图像向右平移π/2个单位长度得到,求y=g(x)的单调区间.
急问!f(x)=(sinwx+coswx)^2+2cos^2wx(w>0)的最小正周期为2π/3.
1.f(x)=1+2sinwxcoswx+2cos^2wx-1+1
=1+sin2wx+cos2wx+1
=根2sin(2wx+π/4)+2
Tmin=2π/2w=2π/3 w=3/2
2.f(x)在(2kπ/3-π/4,2kπ/3+π/12)上递增
在(2kπ/3+π/12,2kπ/3+5π/12)上递减
函数y=g(x)的图像是由y=f(x)的图像向右平移π/2个单位长度得到
则g(x)在(2kπ/3+π/4,2kπ/3+7π/12)上递增
在(2kπ/3+7π/12,2kπ/3+11π/12)上递减