已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2过点A(根号14,根号5),且点A到双曲线的两条渐近线的距离的积为4/3.求此双

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 07:10:48

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2过点A(根号14,根号5),且点A到双曲线的两条渐近线的距离的积为4/3.求此双曲线方程
=1忘了

因为点A在双曲线上,所以A满足双曲线的方程,即14/a^2-5/b^2=1
双曲线的两条渐近线分别为bx-ay=0,bx+ay=1.所以根据点到直线的距离公式可得(14b^2-5a^2）/a^2+b^2=4/3.化简该等式可得a^2=2b^2.
将a^2=2b^2代入14/a^2-5/b^2=1,即可算出a^2=4,b^2=2.
这样双曲线的方程就得出来了,为x^2/4-y^2/2=1.
圆锥曲线的问题一般都不难,思路都挺简单,只是计算量有点大,只要耐心细心的做下去,一定能做好的!

已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2过点A(根号14,根号5),且点A到双曲线的两条渐近线的距离的积为4/3.求此双已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)过点A(根号14,根号5),且点A到双曲线的两条已知双曲线过点A（-3根号2,4)它的渐近线方程为y=正负4/3x 已知双曲线的两条渐近线方程为根号3*x±y=0,且焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程已知双曲线x*/a*-y*/b*=1（a>根号2）的两条渐近线的夹角为60°,则双曲线的离心率为多少已知双曲线S的两条渐近线过坐标原点,且与以点A(根号2,0)为圆心,1为半径的圆相切.双曲线的一个顶点A'与点A关于直线已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x,且过点（-3,2根号3）,求双曲线方程已知双曲线C:x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0),的离心率为2,焦点到渐近线的距离为2倍根号3.点P的已知双曲线的两条渐近线方程为y=正负二分之根号二x,并且经过点A（1,1）,求该双曲线的方程已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两条渐近线为y=±√3/3x,若顶点到渐近线的距离为1,求双曲线方程已知双曲线的渐近线方程为y=±1/2x,且经过点A(2,-3),求此双曲线的标准方程椭圆与双曲线检测已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且两条渐近线与以点A（0,根2）为圆心,1为半径的圆相