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已知A(3,1)和焦点为F的抛物线y^2=4x,在抛物线上找一点P使得绝对值PA加绝对值PF取的最小值,求P点的座标

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 22:47:14
已知A(3,1)和焦点为F的抛物线y^2=4x,在抛物线上找一点P使得绝对值PA加绝对值PF取的最小值,求P点的座标
已知A(3,1)和焦点为F的抛物线y^2=4x,在抛物线上找一点P使得绝对值PA加绝对值PF取的最小值,求P点的座标
y^2=4x,F(1,0)
过点P作PQ⊥准线x=-1,垂足为Q,则PF=PQ
过点A作AB⊥准线,垂足为B,
则PA+PF=PA+PQ≥AB
当点P为AB与抛物线的交点时所求的和有最小值AB=4,
此时P(1/4,1)