设函数f（x）=x2+（m-1）x-2m-1（m∈R）,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 22:01:39

设函数f（x）=x2+（m-1）x-2m-1（m∈R）,
是否存在正数a和常数m,使得x∈[0,a]时,f（x）的值域也为[0,a]?若有,求出所有a和m的值；若没有,也请说明理由．最后结果是多少?a为什么不能等于（3+√5）/2或（7+√13）/2

（1）利用根与系数关系,可知
X1+X2=1-m
X1*X2=-2m-1
将二者代入X1^2+X2^2=（X1+X2）^2-2 X1*X2
=（m+1）^2 +2
因为m∈R,所以所求最小值为2
（2）由题意可知该函数图象的对称轴应该是在y轴或是左侧,
又要求x∈[0,a]时,f(x)的值域也为[0,a],所以函数必过（0,0）和（a,a）点,代入f(0)=0,可得m= -1/2
再代入f(a)=a,可得正数a=5/2
再问：你算错了，m=-1,a=1或（3＋√5）/2为正确答案，我无需看懂，你给的答案是舍的那个，十分感谢你的回答。
再答：给你就不错了，哪那没多的废话。
再问：收起您泛滥的闲心，我还的确没必要跟你废话，亏我还感谢别人的废话，唉……
再答：谁乐意和你废话啊，你自己说的，不要和我废话，那就请你没在发废话了

设函数f（x）=x2+（m-1）x-2m-1（m∈R）, 已知m∈R,设函数f（x）=x3-3（m+1）x2+12mx+1．设函数f（x）=（x+1）2+sinx/x2+1的最大值为M,最小值为m.则m+M= 设函数f（x）=-13x3+x2+（m2-1）x（x∈R），其中m＞0．已知m∈R，函数f（x）=（x2+mx+m）ex．设函数f(x)＝−13x3+x2+(m2−1)x（x∈R），其中m＞0为常数设函数f(x)=x2-1,对任意的x∈[3/2,正无穷）,f(x/m)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立则设函数f(x)=x2-1,对任意的x∈[3/2,正无穷）,f(x/m)-4m2f(x)≤f(x-1)+4f(m)恒成立设函数【f(x)=e^（x-m）-x】其中m∈R,当m＞1时判断函数f(x)在区间（0,m）内是否有零点. 函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) （1）判断f(x)奇偶性 (2)f(4) 设f(x)=lg(x^2-4mx+m+1/m-1)(m∈R),(1)f(x)的定义域是R,则m∈?（2）若f(x)的值域已知函数f（x）=lg（x2-2x+m），其中m∈R，且m为常数．