已知四点A(1,2),B(0,6),C(-2,20),D..

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 19:46:04

已知四点A(1,2),B(0,6),C(-2,20),D(-1,12),试问是否存在一个汉书，他的图像同时经过这四个点？如果存在，请求出它的解析式；如果不存在，说明理由
搞不懂二次函数的解析式的一般式

解题思路：设二次函数的解析式后，根据题意选三个点的坐标代入解析式，解方程组可得二次函数的解析式。第四个点是否适合这个解析式，把坐标代入，看左右是否相等。相等，二次函数图像过该点，不相等，就不过该点。
解题过程：
解：设二次函数的解析式为y=ax^2+bx+c,它的图像过A，B，C三点。
由代入法：得
a+b+c=2 (1)
c=6 (2)
4a-2b+c=20 (3)
(1)-(2)得：a+b=-4 (5)
(3)-(2)得：4a-2b=14,
即 2a-b=7 (6)
(5)和(6)联立方程组，（5）+（6）得，3a=3, a=1,
把a=1代入（5)得，b=-5,
所以原方程组的解为
a=1
b=-5
c=6,
所以所求的二次函数的解析式是y=x^2-5x+6,
把D（-1，12）代入上面的解析式，左边=1+5+6=12，右边=12，
左边=右边，
所以D点也在该函数的图像上。

已知四点A(1,2),B(0,6),C(-2,20),D.. 已知四点A(-1,-1),B(5,7),C(6,0),D(-2,6),怎样判断四点是否共圆已知A(1,2),B(4,0),C(8,6),D(5,8)四点,判断四边形ABCD的形状已知A,B,C,D四点的坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),证明四边形ABCD是梯形. 已知A,B,C,D四点坐标分别为A(1,0),B(4,3),C(2,4),D(0,2),求证:四边形ABCD是梯形已知四点A(1,7),B(-5,6),C(-4,0),D(2,1),试判断四边形ABCD的形状,并给出理由已知四点A(1,7),B(-5,6),C(-4,0),D(2,1),试判断四边形ABCD的形状,并说明理由已知四点A(1,7),B(-5,6),C(-4,0),D(2,1),试判断四边形ABCD的形状,并给出理由.（可能用到向已知四点A（1,7）,B（-5,6）,C（-4,0）,D（2,1）,试判断四边形ABCD的形状,并说明理由. 已知平面上四点A(0,0)B(10,0)C(10,6)D(0,6) 已知点A{1,5},B{-1,1},C{3,2},若四边形ABCD为平行四边形{A,B,C,D四点逆时针排列},求D点坐已知A(-3.0.1)B(2.-5.1)C(1.0.1)D(0.0.2).判断A.B.C.D四点是否共面.若共面.求出其