在三角形ABC中,AB＝AC＝5,P是BC上任意一点．求证：AP＾2＋PB*PC＝25

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/27 12:17:51

过点A作BC边的垂线,垂足为点Q,
则BQ=CQ
(1)若P与Q重合,则AP^2+PB*PC=AP^2+BQ^2=AB^2=5^2=25
(2)若P与Q不重合,则
PB=BQ+PQ,PC=CQ-PQ=BQ-PQ
PB*PC=(BQ+PQ)*(BQ-PQ)=BQ^2-PQ^2
AP^2=AQ^2+PQ^2
所以
AP＾2＋PB*PC=AQ^2+PQ^2+BQ^2-PQ^2=AB^2=5^2=25

在三角形ABC中,AB＝AC＝5,P是BC上任意一点．求证：AP＾2＋PB*PC＝25 在三角形ABC中 AB=AC P是BC上任意一点,求证:AB^-AP^=PB*PC 在三角形ABC中,AB＝AC,P为BC上任意一点,求证：AB的平方－AP的平方＝PB×PC. 三角形ABC中,AB＝AC,P为BC上任意一点,求证AB^2－AP^2＝PC*PB 在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC上任意一点.求证:AP平方+PB*PC=25 在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC边上的任意一点,求证AP·AP+PB·PC=25 在三角形ABC中,AB=AC=5,P为BC上任意一点,求证:AP的平方+PB*PC=25. 如图：在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B,C外的任意一点,则AP^2+PB*PC= 在三角形ABC中,AB=AC=5,P是BC边上点B、C外的任意一点,则AP^2+PB*PC= 如图,在三角形ABC中,AB＝AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证：BP×CP＝AB²—AP² 如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB^2-AP^2=PB*PC 在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用学过的知识说明：AB^2—AP^2=PB*PC.