求助几道极限的题一、求这个不好打上,就是x趋于1时的极限：lim 分子是：（1-根号x）×（1-3次根号x)…×（1-n

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/16 08:15:56

求助几道极限的题
一、求这个不好打上,就是x趋于1时的极限：lim 分子是：
（1-根号x）×（1-3次根号x)…×（1-n次根号x）
分母是：（1-x）的n-1次方
二、lim(x²＋sinx)／(2x²－cosx) x趋于∞ 我是想都除以x²,但cosx/x²的极限是?
三、lim（1＋2的n次幂＋3的n次幂）的1/n次幂 n趋于∞ why?
四、已知limf(x)存在（x趋于1）,且f(x)=2x²＋5＋3limf(x),x趋于1,求f(x)
答案是2x²－11/2

一、分子现在是相乘的状态,把分母分成n-1个（1-x）相乘,然后变成n-1个分式相乘的状态,（即【1-根号x/1-x 乘以……的状态】）然后由1-x^n=(1-x)[1+x+x^2+...+x^(n-1)] 得每个分式的分母由此公式展开[例如第一个分式 1-x=（1+根号x）乘以（1-根号x）第二个分式 1-x=（1-3次根号x）乘以（1+根号x+三次根号x的平方）以此类推] 然后分子与分母约分,得各个分子为1,分母为整式的分式乘积形式,然后把x=1带入可以求出答案即为1/n!
二、cosx/x²和sinx/x²在x趋于∞的时候总是极限为0的因为当x无限增加的时候 cosx和sinx总是在-1与1之间徘徊而x^2是无限增大的所以极限为0 即原式极限为1
三、利用两边夹定理：3^1+1^n+1^n
再问：非常感谢，第一题还是不太懂，是要用到幂级数展开式方面的公式吗？还有第三题用的是g(x)0的而右边呢给放大 1+2^n+3^n

求助几道极限的题一、求这个不好打上,就是x趋于1时的极限：lim 分子是：（1-根号x）×（1-3次根号x)…×（1-n lim(根号1+x 再减1/根号3+x再减根号3）,x趋于0,求极限求极限,x趋于1的,分子是1-根号下x,分母是1-立方根号x 求极限,lim,x趋于0,（根号（1+tanx）-根号（1-sinx））/x 求lim(根号下n+1)-(根号下n）,n趋于无穷大的极限设f(x)=lim(n趋于无穷)n次根号下[1+|x|^3n],求f(x)的求lim(x->0+) x/[根号(1-cosx)]的极限, x趋于4时,求[(根号下(2x+1)-3]/[根号下(x-2)-根号下2)]的极限 lim[(1+x)^n-1]/x当x趋于0时求极限n是正整数一到极限题：lim(x趋近于+无穷）x[（根号下x^2+1)-x]的极限 lim x→-8[ (√1-x)-3]/2+3次根号x 的极限是多少? 求x趋于1,lim(x+x^2+……+x^n-n)/(x-1)的极限,