神马作文网如图,已知△ABE和△ACD都是等边三角形,试确定EC与BD的关系,并说明理由
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 08:20:43
如图,已知△ABE和△ACD都是等边三角形,试确定EC与BD的关系,并说明理由
（1）证明：∵△ABE和△ACD都是等边三角形,
∴AE=AB,AD=AC,∠EAB=∠DAC=60°,
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC,
即∠EAC=∠BAD,
在△AEC和△ABD中
AE=AB ∠EAC=∠BAD AD=AC ,
∴△AEC≌△ABD．
（2）证明：∵△AEC≌△ABD,
∴∠AEC=∠ABD,
∵∠AGC=∠AEG+∠EAB=∠AEC+60°,
∴∠AGC=∠GFB+∠ABD=∠GFB+∠AEC,
∴∠AEC+60°=∠GFB+∠AEC,
∴∠GFB=60°,
∴∠DFC=∠GFB=60°．
再问： 确定EC与BD的关系，并说明理由
∴AE=AB,AD=AC,∠EAB=∠DAC=60°,
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC,
即∠EAC=∠BAD,
在△AEC和△ABD中
AE=AB ∠EAC=∠BAD AD=AC ,
∴△AEC≌△ABD．
（2）证明：∵△AEC≌△ABD,
∴∠AEC=∠ABD,
∵∠AGC=∠AEG+∠EAB=∠AEC+60°,
∴∠AGC=∠GFB+∠ABD=∠GFB+∠AEC,
∴∠AEC+60°=∠GFB+∠AEC,
∴∠GFB=60°,
∴∠DFC=∠GFB=60°．
再问： 确定EC与BD的关系，并说明理由
如图,已知△ABE和△ACD都是等边三角形,试确定EC与BD的关系,并说明理由
如图,已知△ABC是等边三角形,D为边AC的中点,AE⊥EC,BD=EC,请判断△ADE是不是等边三角形,并说明理由.
如图9,已知△ABC和△BDE都是等边三角形,试判断AE与CD的大小关系,并说明理由.
如图：已知△ABC和△DEC都是等边三角形,连接BD和AE.求∠BME的度数,并说明理由
如图所示,已知三角形ABE和三角形ACD是等边三角形,试证明EC=BD
如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC，请判断△ADE是不是等边三角形，并说明理由．
图中△ABE和△ACD都是等边三角形，BD与CE相交于点O．
如图,已知点B,C,E在一直线上,△ABC,△DCE都是等边三角形,联结AE,BD,试说明△ACE与△BCD的理由.
(1)如图,△ABE和△ACD都是等边三角形,△EAC旋转后能与△ABD重合,BC与BD相交于点F,求∠DFC的度数
已知如图△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC到E使CE=CD,试判断DB与的之间的大小关系,并说明理由
如图,已知△ABC是等边三角形,D为BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,试说明△DAB与△EAC全等的理由.
如图,已知△ABC是等边三角形,D为BC延长线上一点,CE平分∠ACD,CE＝BD,试说明△DAB与△EAC全等的理由?