ln(1+x^3)/ln(1+x^2)当x趋近于正无穷大时的极限

ln(1+x^3)/ln(1+x^2)当x趋近于正无穷大时的极限

由罗必塔法则得
[ln(1+x³)]'/[ln(1+x²)]'
=[3x²/(1+x³)]/[2x/(1+x²)]
=(3x³+3x)/(2x³+2)
=(3+ 3/x²)/(2+ 2/x³)
x->+∞ 3/x²->0 2/x³->0
(3+ 3/x²)/(2+ 2/x³)->3/2
lim[ln(1+x³)/ln(1+x²)]=3/2
x->+∞