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变限积分求导题一道,d/dx(x*e^-t∧2dt).上限是x下限是0.题目是x乘以 e的负 t方次方 乘以d tTha

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 18:50:58
变限积分求导题一道,
d/dx(x*e^-t∧2dt).上限是x下限是0.
题目是x乘以 e的负 t方次方 乘以d t
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变限积分求导题一道,d/dx(x*e^-t∧2dt).上限是x下限是0.题目是x乘以 e的负 t方次方 乘以d tTha
在对t的积分中,x是常数,可以提出来,利用乘积的导数公式得:
原式=d/dx[x·(0→x)∫e^(-t²)dt]
=1·(0→x)∫e^(-t²)dt+x·d/dx[(0→x)∫e^(-t²)dt]
=(0→x)∫e^(-t²)dt+xe^(-x²)