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如图,已知两同心圆中,大圆的弦AB、AC切小圆于D、E,△ABC的周长为12cm,求△ADE的周长.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/23 16:57:35
如图,已知两同心圆中,大圆的弦AB、AC切小圆于D、E,△ABC的周长为12cm,求△ADE的周长.
如图,已知两同心圆中,大圆的弦AB、AC切小圆于D、E,△ABC的周长为12cm,求△ADE的周长.
ADE周长为6cm...
设圆心为O,连接OE,则OE垂直于AC,设大圆半径为R,小圆半径为r.
因为:OA=OC=R
OE=OE
角OEA=角OEC=90度
所以△OEA与△OEC全等,则E为AC的中点;
同理可证D为AB的中点...
也就是说DE为△ABC的中位线,
显然△ADE的周长是△ABC的一半...