如何判断函数有界性例如f(x)=1/x×sin1/x在（0,1]上是否有界?

如何判断函数有界性例如f(x)=1/x×sin1/x在（0,1]上是否有界? 判断函数f(x)=cos(2π-x)-x³sin1/2x的奇偶性. 判断函数f(x)={1+2cosx,x0 在X=0处是否连续 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且满足f（x）=f(2-x),当x属于【0,1】f(x)=x^2判断是否为周期函数 已知定义在R上的函数f(x)满足f(-x)=-f(x)且f(x+1)=f(1-x).判断f(x)是否为周期函数并说明理由 1）判断函数f(x)=x+ 4/x 在x∈（0,+∞）上的单调性 设函数f(x)=x的k次方sin1/x,x≠0,0,x=0 (1)当k取何值时,f(x)在点x=0上处可导（2）当k取何 讨论函数f(x)={x^2sin1/x and 0在x=0处的连续性与可导性 判断函数f(x)=2x/x-1在区间（1,+&)上的单调性 函数有界性的判断设函数f（x）=x/1+x×x在定义域 内为?A有上界无下界B有下界无上界C有界且-0.5≤f（x）≤0 已知函数f(x)=x+1/x,试判断f(x)在区间(0,1]上的单调性,并利用定义证明你的判断, 判断函数在f(x)=x+1/x在(0,+∞)上的单调性并证明