已知x1,x2是方程4ax2-4ax+a+4=0的两实根,是否能适当选取a的值,使得(x1-2x2)(x2-2x1)的值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 21:14:29
已知x1,x2是方程4ax2-4ax+a+4=0的两实根,是否能适当选取a的值,使得(x1-2x2)(x2-2x1)的值等于
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显然a≠0由△=16a2-16a(a+4)≥0得a<0,
由韦达定理知x1+x2=1,x1x2=
a+4
4a,所以
(x1−2x2)(x2−2x1)
=5x1x2−2(
x21+
x22)
=9x1x2−2(x1+x2)2
=
9(a+4)
4a−2=
a+36
4a
若有(x1−2x2)(x2−2x1)=
5
4,则
a+36
4a=
5
4,
∴a=9,这与a<0矛盾,故不存在a,使(x1−2x2)•(x2−2x1)=
5
4.
故答案为:不存在.
由韦达定理知x1+x2=1,x1x2=
a+4
4a,所以
(x1−2x2)(x2−2x1)
=5x1x2−2(
x21+
x22)
=9x1x2−2(x1+x2)2
=
9(a+4)
4a−2=
a+36
4a
若有(x1−2x2)(x2−2x1)=
5
4,则
a+36
4a=
5
4,
∴a=9,这与a<0矛盾,故不存在a,使(x1−2x2)•(x2−2x1)=
5
4.
故答案为:不存在.
已知x1,x2是方程4ax2-4ax+a+4=0的两实根,是否能适当选取a的值,使得(x1-2x2)(x2-2x1)的值
已知x1,x2是一元二次方程4a*x平方-4ax+a+4=0的两实数根 (1)适当选取a的值,使(x1-2*x2)(x2
已知x1,x2是关于x方程x^2-ax+a^2-a+ (1/4)=0 的两个实根,那么(x1x2)/(x1+x2)的最小
不等式:已知x1,x2是关于x方程x^2-ax+a^2-a+ (1/4)=0 的两个实根,那么(x1x2)/(x1+x2
已知a,b,c为正整数,方程ax^2+bx+c=0的两实根为x1,x2(x1≠x2)且|x1|
已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0<a<3),若X1<X2,X1+X2=1-a,判断f(x1)与f(x2)的大小关
设x1.x2是方程2x²-x-3=0的两实根,则x1+x2+x1*x2
已知方程x^2-mx-2=0的两实根为x1,x2,且| x1-x2| =4,求实数m的值
①已知x1、x2是方程2x²+14x-16=0两实数根那么(x2/x1)+(x1/x2)的值为
设x1,x2是关于x的一元二次方程x+2ax+a+4a-2=0的两实根,若x1·x2=3,求a的值.
已知x1,x2是方程x^2-4x+2=0的两根,求下列代数式的值:x1^2-3x1+x2
已知方程x2-ax+2a=0的两个实数根分别是x1、x2,则(x1-x2)2-x1x2的最小值为( )