f(x)是定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的函数,对任意非零实数a,b满足,f(ab)=f(a)+f（b）,且f（

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 22:58:32

f(x)是定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的函数,对任意非零实数a,b满足,f(ab)=f(a)+f（b）,且f（x）在
（0,正无穷）上是增函数,
（1）求f（1）,f（-1）的值；（2）判断函数f（x）的奇偶性；
（3）若f（x）=1,求不等式f（x）+f（x-2）>1的解集.

（1）令a=b=1
f(1)=f(1)+f(1)
所以f(1)=0
令a=b=-1
f(1)=f(-1)+f(-1)
所以f(-1)=0
(2)令a=x,b=-1
则有f(-x)=f(-1)+f(x)
=f(x)
所以f(x)为偶函数
(3) f（x）+f（x-2）=1+f(x-2)>1
即f(x-2)>0
由于函数为增函数
所以有x-2>1
所以x>3
由于函数为偶函数,则有x
再问：第3问看不懂，麻烦您写详细点
再答：由于f（x）=1（这是条件，个人感觉应该是f(某一个常数）=1），所以f（x）+f（x-2）>1可以化为 1+f(x-2)>1，即f(x-2)>0 由条件f(x)在（0，+∞）上为增函数，f(1)=0，所以有f(x-2)>f(1) 即x-2>1 所以x>3 函数f(x)为偶函数，则当x0与x

f(x)是定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的函数,对任意非零实数a,b满足,f(ab)=f(a)+f（b）,且f（定义在非零实数集上的函数f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y）,且f(x)是区间(0,正无穷)上的增函数. 定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间（0,正无穷）上的增函数. 已知f(x)是定义在（0,正无穷）上的增函数,且对任意x,y属于正实数满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)= 设f（x）是定义在实数R上的函数.满足f（0）=1且对任意实数ab都有f（a）-f(a-b)=b(2a-b+1),则f（有道函数填空题f(x)是定义在（0,正无穷）上的非负可导函数,且满足x*f ‘ (x)-f(x)≤0,对任意正数a、b, 定义在非零实数集上的函数f(x)对任意非零实数x,y恒有f(xy)=f(x)+f(y),当x属于（0,正无穷）时, 定义在非零实数集上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(x)是区间(0,正无穷)上的递增函数定义在R上的非零函数f(x)对任意实数a,b均有f(a+b)=f(a)*f(b),且当x1 f（x）是定义在（0,正无穷）上的非负可导函数,且满足xf'（x）+f（x）小于等于0,对任意正数a,b,若a小于b,则 f(a)>f(a-1)+2,则实数知函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f( 设f（x）是定义在实数集R上的函数，满足f（0）=1，且对任意实数a、b，有f（a-b）=f（a）-b（2a-b+1），