已知曲线x^2sinθ+y^2cosθ=1和x^2cosθ-y^2sinθ=1(0<θ<π/2)有四个不同的交点.
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 18:53:33
已知曲线x^2sinθ+y^2cosθ=1和x^2cosθ-y^2sinθ=1(0<θ<π/2)有四个不同的交点.
(1)求θ的取值范围
(2)证明这四点共圆,并求圆半径的取值范围.
(1)求θ的取值范围
(2)证明这四点共圆,并求圆半径的取值范围.
第一问:曲线x^2sinθ+y^2cosθ=1和x^2cosθ-y^2sinθ=1(0<θ<π/2).
式子分别改写为:x^2/(cscθ)+y^2/(secθ)=1,椭圆;
x^2/(secθ)-y^2/(cscθ)=1双曲线.
数形结合,他们要有四个不同的交点,则有椭圆焦点在x轴,且椭圆的长半轴>双曲线的实半轴.
即有secθ
式子分别改写为:x^2/(cscθ)+y^2/(secθ)=1,椭圆;
x^2/(secθ)-y^2/(cscθ)=1双曲线.
数形结合,他们要有四个不同的交点,则有椭圆焦点在x轴,且椭圆的长半轴>双曲线的实半轴.
即有secθ
已知曲线x^2sinθ+y^2cosθ=1和x^2cosθ-y^2sinθ=1(0<θ<π/2)有四个不同的交点.
求曲线x=根2cosα,y=根2sinα(α为参数),和直线ρ=-1/cosθ交点的极坐标
已知(x/a)cosθ+(y/b)sinθ=1,(x/a)sinθ-(y/b)cosθ=1,求证(x^2/a^2)+(y
(已知曲线C的参数方程为{x=2+cosθ,y=1+sinθ(θ∈[0,π]),且点P(x,y)在曲线C上,则(y+x-
参数方程x=根号2cosθ y=sinθ表示的曲线是
曲线x=2cosθ ,y=2sinθ (,θ 为参数且-π
已知点P(x,y)在曲线x=-2+cosθ,y=sinθ (θ为参数)上,则y/x的取值范围为
已知直线的极坐标方程ρcosθ-ρsinθ+2=0,则它与曲线x=sinα+cosα,y=1+sin2α(α为参数)的交
点P(X,Y)是曲线C;{X=-2+COSΘ Y=sinΘ(0
已知y=2sinθcosθ+sinθ-cosθ(0
已知直线的极坐标方程为ρ(sinθ+cosθ)=1,曲线C的参数方程为x=2cosθ,y=sinθ,求直线的直角坐标方程
已知θ是三角形的一个角,且sinθ-cosθ=1/2,则方程x^2sinθ-y^2cosθ=1可能表示下列曲线中的___