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已知函数f(x)=ax^2+4x+b(a

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 06:05:02
已知函数f(x)=ax^2+4x+b(a<0,a,b∈R),设关于x的的方程f(x)=0的两根为x1,x2,
方程f(x)=x的两实根为α,β.
若a,b均为负整数,且|α-β|=1,求a,b的关系式
若α<1<β<2.求证:(x1+1)(x2+1)<7
已知函数f(x)=ax^2+4x+b(a
已知函数f(x)=ax² + 4x + b (a ax² + 4x + b = 0 ===> x1 + x2 = -4/a; x1*x2 = b/a
方法1:
(x1+1)(x2+1) = x1*x2 + x1 + x2 + 1
= b/a - 4/a + 1
= αβ + 4(α+β)/3 + 1 用到 (α+β)/3 = -1/a