线代秩的问题在解非其次方程组A(m*n)X=b的时候,有唯一解的判定是r(A)=r(A,b)=n但是求秩的时候***看的

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 15:18:43

线代秩的问题
在解非其次方程组A(m*n)X=b的时候,有唯一解的判定是r(A)=r(A,b)=n
但是求秩的时候***看的是有没有全是0的行啊****,为什么判定条件不是 r(A)=r(A,b)于m的关系呢

你想想,n代表的是x1 x2 x3..的个数,也就是系数矩阵的列数,n个未知量就要有n个方程不相关的方程才能不它解出来,而r(A)=r(A,b)=n的意思就是方程组没有自由未知量,只有唯一解.
求秩的时候***看的是有没有全是0的行啊****,》》说得不错!
秩是和m有关的,且秩小于等于m,我解含有n个未知量的方程需要n个不相关的方程,而n个不相关的方程不正是行数的体现吗?（一行就是一个方程,;n行是也!）而你说的秩---非零行的行数----r就必须等于n,这样才刚好解出来,倘若r小于n,就成了方程数不够未知量的个数,就有无穷多解了,；；；；

线代秩的问题在解非其次方程组A(m*n)X=b的时候,有唯一解的判定是r(A)=r(A,b)=n但是求秩的时候***看的设A为m*n矩阵,则非其次线性方程组Ax=β有唯一解的充要条件是? 非其次线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程的个数为m,系数矩阵A的秩为r,则() 证明：矩阵A可逆的充要条件是：Ax=b b属于R^n 有唯一解线性代数问题如果A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,则在m,n是什么关系的时候,必有|AB|=0 设非齐次线性方程组Ax=b的系数矩阵A及增广矩阵B秩相等R(A)=R(B)=r未知量个数为n,则它有唯一解的充要条件是设A是m×n矩阵,非齐次线性方程组Ax=b有解的充分条件是r(A)=m.但是如果是R(A)=n呢?会是什么情况? 4、设A是m×n矩阵,若存在非零的n×s矩阵B,使得AB=O,证明秩r(A)﹤n. 线性代数秩的问题,A,B是俩n阶方阵,当有AB=0时,为什么有r(A)+r(B)≤n,懂者进设A是m×n的矩阵,B是n×p的矩阵,证明:若R(A)=n,R(AB)=R(B) 线性代数中R(A)=R(B)=n,R(A),R(B)为矩阵A,B的秩, 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0