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已知,如图,D是等腰三角形ABC底边上的一点,DF‖AB,DE‖AC,DE+DF与AB相等的依据是什么?

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 00:39:46
已知,如图,D是等腰三角形ABC底边上的一点,DF‖AB,DE‖AC,DE+DF与AB相等的依据是什么?

如图

已知,如图,D是等腰三角形ABC底边上的一点,DF‖AB,DE‖AC,DE+DF与AB相等的依据是什么?
因为DF||AB,所以∠B=∠FDC,又△ABC为等腰三角形,所以∠B=∠C,所以∠C=∠FDC,所以△FDC为等腰三角形,故FD=FC.同理可证得ED=EB.又因为DF‖AB,DE‖AC,所以四边形AEDF为平行四边形,故FD=AE,即AE=FC.又AE+EB=AB,所以FD+ED=AB.
根据线段相等取代可以得到结论!