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已知2的a次方×27的b次方×37的c次方×47的d次方=1998其中abcd是自然数.求(a-b-c+d)的2004次

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 17:08:19
已知2的a次方×27的b次方×37的c次方×47的d次方=1998其中abcd是自然数.求(a-b-c+d)的2004次方的值
已知2的a次方×27的b次方×37的c次方×47的d次方=1998其中abcd是自然数.求(a-b-c+d)的2004次
∵2^a×27^b×37^c×47^d=1998
∴2^a×3^(3b)×37^c×47^d=1998
∵1998=2×3^3×37,而a、b、c、d是自然数
∴a=1,b=1,c=1,d=0
∴(a-b-c+d)^2004=(1-1-1+0)^2004=(-1)^2004=1
即:(a-b-c+d)的2004次方的值为 1