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已知函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B,与双曲线y=kx交于点A、D,若AB+CD=BC,则k的值为 _

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 21:54:40
已知函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B,与双曲线y=
k
x
已知函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B,与双曲线y=kx交于点A、D,若AB+CD=BC,则k的值为 _
已知函数y=-x+1的图象与x轴、y轴分别交于点C、B,
则B,C的坐标分别是(0,1),(1,0),
则OB=1,OC=1,BC=
2,
设点A的坐标是(-m,n),
过A作AE⊥x轴于E点,
则△CBO∽△CAE,
∵AB+CD=BC,由对称性可知AB=CD,

OC
CE=
OB
AE=
BC
AC=
2
3,
即:
1
m+1=
1
n=
2
3,
解得m=
1
2,n=
3
2,
因而点A的坐标是:(-
1
2,
3
2).
点A在双曲线y=
k
x上,则一定满足解析式,
代入得到k=-
3
4.