神马作文网如何理解傅里叶变换公式?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：物理作业 时间：2024/11/10 15:28:14
如何理解傅里叶变换公式?
首先讲一下傅里叶变换的由来和作用：
信号是有很多不同频率的波叠加在一起的,信号越简单叠加的波的频率就越少.如果我们要使用那些信号关键就是怎么对这些信号进行处理.在时域中我们看到有些信号波形非常复杂,根本无从下手.这时候有高人发现如果我们从频域入手分析,就发现这些无规律的信号就变成很有规律了,原来这些复杂的信号都是由很多很多不同的频率的正弦波组成的.
既然如此,时域很复杂无法处理,而在频域很有规律,就更好处理,那我们就到频域来处理.所以就有我们这些变换,傅氏变换、拉氏变换、Z变换,他们只是针对的对象不一样而已,目的都是把信号从时域转到频域.
转到频域后,处理的时候只要设置一些窗口函数（起分离出有用函数的作用）和待处理的频域函数相乘,就把需要的频率分离出来了.但如果先从时域转到频域,与窗口函数相乘（做需要的信号处理）,再把得出结果从频域转到时域,那样就会非常麻烦.这时候又有高人弄出一个叫卷积的东西,时域相乘频域卷积,频域相乘时域卷积.
信号是有很多不同频率的波叠加在一起的,信号越简单叠加的波的频率就越少.如果我们要使用那些信号关键就是怎么对这些信号进行处理.在时域中我们看到有些信号波形非常复杂,根本无从下手.这时候有高人发现如果我们从频域入手分析,就发现这些无规律的信号就变成很有规律了,原来这些复杂的信号都是由很多很多不同的频率的正弦波组成的.
既然如此,时域很复杂无法处理,而在频域很有规律,就更好处理,那我们就到频域来处理.所以就有我们这些变换,傅氏变换、拉氏变换、Z变换,他们只是针对的对象不一样而已,目的都是把信号从时域转到频域.
转到频域后,处理的时候只要设置一些窗口函数（起分离出有用函数的作用）和待处理的频域函数相乘,就把需要的频率分离出来了.但如果先从时域转到频域,与窗口函数相乘（做需要的信号处理）,再把得出结果从频域转到时域,那样就会非常麻烦.这时候又有高人弄出一个叫卷积的东西,时域相乘频域卷积,频域相乘时域卷积.