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设数列an是首项为1的正项数列,且(n+1)a²n+1-na²n+an+1an=0(n=1,2,3.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 15:07:16
设数列an是首项为1的正项数列,且(n+1)a²n+1-na²n+an+1an=0(n=1,2,3.)
求次数列的通项公式
说的是先化简an与an+1的关系,为什么整理出来是[(n+1)an+1-nan](an+1+an)=0
就是问上面一部是怎么得出来的
设数列an是首项为1的正项数列,且(n+1)a²n+1-na²n+an+1an=0(n=1,2,3.
n[a(n+1)]²+[a(n+1)]²-n(an)²+a(n+1)an=0
n{[a(n+1)]²-(an)²}+[a(n+1)]²+a(n+1)an=0
n[a(n+1)+an][a(n+1)-an]+a(n+1)[a(n+1)+an]=0
[a(n+1)+an]{n[a(n+1)-an]+a(n+1)}=0
[a(n+1)+an][na(n+1)-nan+a(n+1)]=0