作业帮 > 数学 > 作业

如图,点MN分别在等边三角形ABC的BC CA边上,且BM=CN,AM BM交于点Q

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 19:37:05
如图,点MN分别在等边三角形ABC的BC CA边上,且BM=CN,AM BM交于点Q
是猜想角BQM的度数,并说明理由
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM的度数”的位置交换,
②若将题中的点M N分别移动到BC CA的延长线上,是否仍能得到(1)的结论?
如图,点MN分别在等边三角形ABC的BC CA边上,且BM=CN,AM BM交于点Q
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC
∠ABC=∠BCN=60°
即∠ABM=∠BCN=60°
∵BM=CN
∴△ABM≌△BCN
∴∠BAM=∠CBN=∠MBQ
∵∠BMQ=∠BMA
∴△BMQ∽△ABM
∴∠BQM=∠ABM=∠ABC=60°